Proposição

Foi com imensurável prazer que aceitei escrever este breve artigo sobre proposição para a Folha Dirigida  disponibilizar a vocês – caros concurseiros – que estão em busca de estabilidade no serviço público.

Nos últimos anos estamos vendo o conteúdo de matemática que era cobrado em concursos públicos ser substituído, aos poucos, pelo raciocínio lógico. Esta substituição parcial, digo parcial, pois alguns tópicos de matemática ainda continuam e sempre continuarão sendo cobrados enquanto o raciocínio lógico for, devido à sua íntima relação com a lógica, deve-se ao fato de a lógica ser uma “ciência” que tem por objeto o pensamento (raciocínio) amparado em sentenças – proposições – que garantem uma inferência (conclusão) “razoável”. Com a Emenda Constitucional nº 19, a Administração Pública viu-se diante de mais um princípio a seguir: princípio da eficiência. É, pois, necessário que seus servidores tenham um raciocínio razoável para trabalhar com eficiência e objetividade. Vê-se, portanto, que aquele conhecedor dos fundamentos básicos da lógica, insofismavelmente, terá maior facilidade em cumprir tal tarefa.

O ponto centra da lógica é fazer a distinção entre o raciocínio correto e o incorreto. Todos os princípios lógicos foram desenvolvidos com o objetivo de elucidar tal distinção. A lógica está interessada em todos os raciocínios, independentemente do seu conteúdo.

Passemos a falar especificamente de proposições e das suas várias maneiras de ser cobradas em provas de concursos públicos. Para isso, peço vênia para transcrever a magnífica lição do professor Irvig MarmerCopi em Introdução à lógica.

A inferência é um processo pelo qual se chega a uma proposição, afirmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo. O lógico não está interessado no processo de inferência, mas nas proposições que são os pontos inicial e final desse processo, assim como nas relações entre elas.

Do exposto, percebe-se que a identificação e a noção do que seja uma proposição é bastante importante para o conhecimento básico da lógica. O mesmo professor continua:

As proposições são verdadeiras ou falsas e nisto diferem das perguntas, ordens e exclamações.

Atentem para as seguintes frases:

Cespe – MPE–TO/2006 => O número 1024 é uma potência de 2.

Cespe – PRODEST/2006 => O Brasil é pentacampeão de futebol.

As frases acima são proposições porque têm três características que, sem tais, não o seriam:

1. São afirmações;

2. Têm sentido completo (são por todos entendidas sem necessidade de buscar suporte em outro contexto);

3. Podem ser valoradas como verdadeiras ou falsas, ou seja, faz sentido dizermos que são verdadeiras ou falsas.

Qualquer frase que não tiver concomitantemente essas três características, não pode ser chamada de proposição. Vejamos:

Cespe – TCE/AC–2006 => Quantos são os conselheiros do TCE/AC?

Cespe – PRODEST/2006 => Que belas flores!

Cespe – BB II / 2007 => Faça seu trabalho corretamente.

Notem que a primeira frase é uma pergunta, ou seja, não é uma afirmação, não podendo, pois, ser chamada de proposição. A segunda frase é uma exclamação e como tal, não pode se valorada, ou seja, ter atribuído a ela um valor verdade ou falsidade. E, por último, a terceira frase é uma ordem, e a ordens não se pode atribuir valor lógico.

E ainda temos as sentenças abertas, que ao meu ver, são o segundo maior problema nas provas. Vejamos o porquê:

Cespe – SERGER/2007 => A expressão algébrica x + y é positiva.

Cespe – MPE/TO - 2006 => Ele é um procurador de justiça muito competente.

Notem que as duas frases acima são afirmações, mas não têm sentido completo, ou seja, necessitamos, na primeira frase, de saber os valores de x e y para podermos valorá-la como verdadeira ou falsa e, na segunda, temos de saber quem é “Ele” para podermos valorá-la como V ou F.

E, finalmente, temos as frases campeãs de erros, por parte dos concursandos nas provas de concursos. Tais frases são aquelas que mesmo parecendo ter sentido completo, não o têm. Vejamos:

Cespe – BB I /2007 => “A frase dentro destas aspas é uma mentira”

Cespe – MPE/TO - 2006 => Esta proposição é falsa.

Tais frases são afirmações, parecem ter sentido completo e pensamos ser possível atribuirmos a elas um valor lógico V ou F.

Percebam que não faz sentido se atribuir uma valoração lógica verdade (V) ou falsidade (F) a tais frases, isso porque elas não têm sentido. Atentem para a seguinte questão com o mesmo espírito:

Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:

1. Três mais nove é igual a doze.

2. Pelé é brasileiro.

3. O jogador de futebol.

4. A idade de Maria.

5. A metade de um número.

6. O triplo de 15 é maior do que 10.

É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números

(A) 1, 2 e 6. 

(B) 2, 3 e 4.

(C) 3, 4 e 5.

(D) 1, 2, 5 e 6.

(E) 2, 3, 4 e 5.

TRIBUNAL DE CONTAS DO ESTADO DA PARAÍBA

Agente Condutor de Veículos

FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS

Novembro/2006

Notem que dos 6 enunciados apresentados, o 3, 4 e 5 não têm sentido completo, ou seja, não são afirmações autoexplicativas, não podendo, pois, ser consideradas sentenças (proposições).

Esperamos com esta breve exposição, poder adicionar algo mais aos seus conhecimentos, caros concurseiros, e em uma outra ocasião, se nos for facultada, continuaremos a falar de todos os outros assuntos que envolvem proposições.

Fonte: Folha Dirigida, por  Leandro de Oliveira Machado

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